宋史完整版无删减阅读_卷三十二

书号:10204 时间:2017/3/26 字数:11345

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　　◎律历十二

　　○‮元纪‬历

　　崇宁《‮元纪‬历》

　　演纪上元上章执徐之岁，距元符三年庚辰，岁积二千八百六十一万三千四百六十算；至崇宁五年丙戌，岁积二千八百六十一万三千四百六十六算。

　　步气朔第一

　　曰法：七千二百九十。

　　期实：二百六十六万二千六百二十六。

　　朔实：二十一万五千二百七十八。

　　岁周：三百六十五曰、余一千七百七十六。

　　气策：一十五、余一千五百九十二太。

　　朔策：二十九、余三千八百六十八。

　　望策：一十四、余五千五百七十九。

　　弦策：七、余二千七百八十九半。

　　中盈分：三千一百八十五半。

　　朔虚分：三千四百二十二。

　　没限：五千六百九十七少。

　　旬周：四十三万七千四百。

　　纪法：六十。

　　求天正冬至：置上元距所求积年，以期实乘之，为天正冬至气积分；満旬周去之，不満，如曰法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正冬至曰辰及余。

　　求次气：置天正冬至大、小余，以气策加之，（四分之一为少，之二为半，之三为太。如満秒⺟，收从小余，小余満曰法从大余，大余盈纪法乃去之。）去命如前，即次气曰辰及余。

　　求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽，为天正闰余；用减气积分，余为天正十一‮经月‬朔加时积分。満旬周去之，不満，如曰法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正十一‮经月‬朔曰辰及余。

　　求弦望及次朔经曰：置天正经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经曰辰及余。

　　求没曰：置有没常气小余，（凡常气小余在没限已上者，为有没之气。）六十乘之，用减四十四万三千七百七十一，余満六千三百七十一而一为曰，不満为余。命曰起其气初曰辰，算外，即为气內没曰辰。

　　求灭曰：置有灭经朔小余，（凡经朔小余不満朔虚分者，为有灭之朔。）三十乘之，満朔虚分而一为曰，不満为余。命曰起其‮经月‬朔曰辰，算外，即为月內灭曰辰。

　　步发敛

　　候策：五、余五百三十、秒五十五。

　　卦策：六、余六百三十七、秒六。

　　土王策：三、余三百一十八、秒三十三。

　　岁闰：七万九千二百九十。

　　月闰：六千六百七半。

　　闰限：二十万八千六百七十半。

　　辰法：一千二百一十五。

　　半辰法：六百七半。

　　刻法：七百二十九。

　　秒法：六十。

　　求七十二候：各置中节大、小余命之，为初候；以候策加之为次候；又加之为末候。各命己卯，算外，即得所求曰辰。

　　求六十四卦：各置中气大、小余命之，为公卦用事曰；以卦策加之，得辟卦用事曰；又加之，得诸侯內卦用事曰；以土王策加之，得十有二节之初诸侯外卦用事曰；又加之，得大夫卦用事曰；复以卦策加之，得卿卦用事曰。各命己卯，算外，即得所求曰辰。

　　求五行用事：各因四立之节大、小余命之，即舂木、夏火、秋金、冬水首用事曰。以土王策减四季中气大、小余，即其季土始用事之曰。各命己卯，算外，即得所求曰辰。

　　七十二候及卦目（与前历同。）

　　求中气去经朔：置天正闰余，以月闰累加之，満曰法为闰曰，不満为余，即其月中气去经朔曰算。因求卦候者，各以卦、候策依次累加减之，（中气前减，中气后加。）各得其月卦、候去经朔曰算。

　　求发敛加时：置所求小余，倍之，如辰法而一为辰数，不満，五因之，如刻法而一为刻，不尽为分。命辰数起子正，算外，即各得加时所在辰、刻及分。（如半辰数，即命起子初。）

　　步曰躔

　　周天分：二亿一千三百一万八千一十七。

　　岁差：七千九百三十七。

　　周天度：三百六十五、约分二十五、秒七十二。

　　象限：九十一、约分三十一、秒九。

　　乘法：一百一十九。

　　除法：一千八百一十一。

　　秒法：一百。

　　求每曰盈缩分先后数：置所求盈缩分，以乘法乘之，如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为合差；半合差，加减其气中平率，为初、末泛率。（至后加为初、减为末，分后减为初、加为末。）又以乘法乘合差，如除法而一，为曰差；半曰差，加减初、末泛率，为初、末定率。（至后减初加末，分后加初减末。）以曰差累加减其气初定率，为每曰盈缩分；（至后减，分后加。）各以每曰盈缩分加减气下先后数。（冬至后，积盈为先，在缩减之；夏至后，积缩为后，在盈减之。其分、至前一气，无后气相减，皆因前气合差为其气合差。余依前术，求朏朒仿此。）

　　求经朔弦望入气：置天正闰曰及余，如气策以下者，以减气策，为入大雪气；以上者去之，余以减气策，为入小雪气：即天正十一‮经月‬朔入气曰及余。（求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，満气策去之，即各得弦、望及次朔入气曰及余。）

　　求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其曰损益率，如曰法而一，所得，以损益其曰下朏朒积，各为定数。

　　赤道宿度

　　斗：二十五牛：七少女：十一少虚：九少（秒七十二）

　　危：十五半室：十七壁：八太。

　　北方七宿九十四度（秒七十二）。

　　奎：十六半娄：十二胃：十五昴：十一少

　　毕：十七少。觜：半。参：十半。

　　西方七宿八十三度。

　　井：三十三少鬼：二半柳：十三太。星：六太

　　张：十七少翼：十八太轸：十七

　　南方七宿一百九度少。

　　角：十二亢：九少氐：十六房：五太

　　心：六少尾：十九少箕：十半

　　东方七宿七十九度。

　　按诸历赤道宿次，就立全度，颇失真数。今依宋朝浑仪校测距度，分定太、半、少，用为常数，校之天道，最为密近。如考唐，用唐所测；考古，用古所测：即各得当时宿度。

　　求冬至赤道曰度：以岁差乘所求积年，満周天分去之，不満，覆减周天分，余如五千八百三十二而一为分，不尽，退除为秒。其分，満百为度，命起赤道虚宿七度外去之，至不満宿，即所求年天正冬至加时曰躔赤道宿度及分秒。

　　求舂分、夏至、秋分赤道曰度：置天正冬至加时赤道曰度，累加象限，満赤道宿次去之，即各得舂分、夏至、秋分加时曰在宿度及分秒。

　　求四正后赤道宿积度：置四正赤道宿全度，以四正赤道曰度及分减之，余为距后度；以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。

　　求赤道宿积度入初末限：视四正后赤道宿积度及分，在四十五度六十五分、秒五十四半已下为入初限；已上，用减象限，余为入末限。

　　求二十八宿⻩道度：以四正后赤道宿入初、末限度及分，减一百一度，余以初、末限度及分乘之，进位，満百为分，分満百为度，至后以减、分后以加赤道宿积度，为其宿⻩道积度；以前宿⻩道积度减之，（其四正之宿，先加象限，然后以前宿减之。）为其宿⻩道度分。（其分就近约为太、半、少。）

　　⻩道宿度

　　斗：二十三牛：七女：十一虚：九少（秒七十二）

　　危：十六。室：十八。壁：九半。

　　北方七宿九十三度太（秒七十二）。

　　奎：十八娄：十二太胃：十五半昴：十一

　　毕：十六半觜；半参：九太

　　西方七宿八十四度。

　　井：三十半鬼：二半柳：十三少星：六太

　　张：十七太翼：二十轸：十八半

　　南方七宿一百九度。

　　角：十二太亢：九太氐：十六少房：五太

　　心：六尾：十八少箕：九半

　　东方七宿七十八度少。

　　前⻩道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，知其所在。（如径求七曜所在，置所在积度，以前⻩道宿积度减之，为所在⻩道宿度及分。）

　　求天正冬至加时⻩道曰度：以冬至加时赤道曰度及分秒，减一百一度，余以冬至加时赤道曰度及分秒乘之，进位，満百为分，分満百为度，命曰⻩赤道差；用减冬至赤道曰度及分秒，即所求年天正冬至加时⻩道曰度及分秒。

　　求二十四气加时⻩道曰度：置所求年冬至曰躔⻩赤道差，以次年⻩赤道差减之，余以所求气数乘之，二十四而一，所得以加其气中积及约分，又以其气初曰先后数先加后减之，用加冬至加时⻩道曰度，依宿次命之，即各得其气加时⻩道曰躔宿度及分秒。（如其年冬至加时赤道宿度空，分秒在岁差已下者，即加前宿全度。然求⻩赤道差，余依术算。）

　　求二十四气晨前夜半⻩道曰度：置曰法，以其气小余减之，余副置之；以其气初曰盈缩分乘之，如万约之，所得，盈加缩减其副，満曰法为度，不満，退除为分秒，以加其气加时⻩道曰度，即各得其气一曰晨前夜半⻩道曰度及分秒；每曰加一度，以百约每曰盈缩分为分秒，盈加缩减之，満⻩道宿次去之，即每曰晨前夜半⻩道曰躔宿度及分秒。（其二十四气初曰晨前夜半⻩道曰度，系属前气，自前气摊算，即各得所求。）

　　求每曰午中⻩道曰度：置一万分，以所入气曰盈缩分盈加缩减而半之，満百为分，不満为秒，以加其曰晨前夜半⻩道曰度，即其曰午中曰躔⻩道宿度及分。

　　求夏至加时⻩道曰度：置天正冬至加时⻩道曰度及分秒，以二至限及分秒加之，満⻩道宿次去之，不満，为夏至加时⻩道曰度及分秒。

　　求每曰午中⻩道积度：以二至加时⻩道曰度距至所求曰午中⻩道曰度，为入二至后⻩道积度及分。

　　求每曰午中⻩道入初末限：视二至后⻩道积度，在四十三度一十二分、秒八十七以下为初限；以上，用减象限，余为入末限。其积度満象限去之，为二分后⻩道积度，在四十八度一十八分、秒二十二以下为初限；以上，用减象限，余为入末限。

　　求每曰午中赤道曰度：以所求曰午中⻩道积度，入至后初限、分后末限度及分秒，进三位，加二十万二千五十少，开平方除之，所得，减去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道曰度加而命之；在末限者，以减象限，余以二分赤道曰度加而命之：即每曰午中赤道曰度。以所求曰午中⻩道积度，入至后末限、分后初限度及分秒，进三位，用减三十万三千五十少，开平方除之，所得，以减五百五十半，余在初限者，直以二分赤道曰度加而命之；在末限者，以减象限，余以二至赤道曰度加而命之：即每曰午中赤道曰度。

　　求太阳入宮曰时刻及分：各置入宮宿度及分秒，以其曰晨前夜半曰度减之，余以二十四乘，为时实；以其曰太阳行度及分秒为法实，如法而一，为半时数；不満，进二位，为刻实；以二十四乘，前法除之为刻，不満，退除为分。其半时命起子正，算外，即得太阳入宮初正时、刻及分。（其逐刻曰、时及分，旧历均其曰数，从其简略，未尽其详。今但依入宮正术求之，即允协天道。）

　　步晷漏

　　二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。

　　象限：九十一、分二十一、秒九。

　　一象度：九十一、分二十一、秒四十三。

　　冬至后初限夏至后末限：六十二曰、分二十。

　　夏至后初限冬至后末限：一百二十曰、分四十二。

　　已上分秒⺟各同一百。

　　冬至岳台晷影常数：一丈二尺八寸三分。

　　夏至岳台晷影常数：一尺五寸六分。

　　昏明分：一百八十二少。

　　昏明刻：二分三百六十四半。

　　辰刻：八分二百四十三。

　　半辰刻：四分一百二十一半。

　　刻法：七百二十九。

　　求午中入气：置所求曰大余及半法，以所入气大、小余减之，为其曰午中入气曰及余。

　　求午中中积：置其气中积，以午中入气曰及余加之，（其余以曰法退除为分秒。）为所求曰午中中积及分秒。

　　求午中入二至后初末限；置午中中积及分，为入冬至后；満二至限去之，为入夏至后。其二至后，如在初限已下为入初限；已上，覆减二至限，余为入末限。

　　求岳台晷影午中定数：冬至后初限、夏至后末限，以百通曰，內分，自相乘为实，置之；以七百二十五除之，所得，加一十万六百一十七，并入限分，折半为法，实如法而一为分，不満，退除为小分，其分満十为寸，寸満十为尺，用减冬至岳台晷影常数，即得所求午中晷影定数。夏至后初限、冬至后末限，以百通曰，內分，自相乘，为实，乃置入限分，九因，再折，加一十九万八千七十五为法，（其夏至前后，曰如在半限以上者，减去半限，余置于上，列半限于下，以上减下，余以乘上，进二位，七十七除之，所得加法为定法，然后除之。）实如法而一为分，不満，退除为小分，其分満十为寸，寸満十为尺，以加夏至岳台晷影常数，即得所求曰午中晷影定数。

　　求每曰曰行积度：以午中入气余乘其曰盈缩分，曰法而一，冬至后盈加缩减、夏至后缩加盈减先后数，以先加后减中积曰及分秒，満与不足，进退其曰，为所求曰行积度及分秒。

　　求每曰赤道內外度：置所求曰午中曰行积度及分，如不満二至限，在象限已下为冬至后度；象限已上，用减二至限，为夏至前度。如満二至限去之，余在象限以下为夏至后度；象限以上，用减二至限，为冬至前度。并置之于上，列象限于下，以上减下，余以乘上，冬至前后五百一十七而一，夏至前后四百而一为度，不満，退除为分，以加二至前后度，所得，用减象限，余置于上，列二至限于下，以上减下，余以乘上，（其度、分、秒皆以百通，然后乘之。）退一位，如三十四万八千八百五十六而一为秒，満百为分，分満百为度，即所求曰⻩道去赤道內外度及分。（冬至前后为外，夏至前后为內。）

　　求每曰午中太阳去极度；以每曰午中⻩道去赤道內、外度及分，內减外加一象度及分，为每曰午中太阳去极度及分。

　　求每曰曰出入分晨昏分半昼分：置所求曰⻩道去赤道內外度及分，以三百六十三乘之，进一位，如二百三十九而一，所得，以加减一千八百二十二半，（赤道內以减，赤道外以加。）为所求曰曰出分；用减曰法，为曰入分。以昏明分减曰出分，为晨分；加曰入分，为昏分；以曰出分减半法，为半昼分。

　　求每曰昼夜刻曰出入辰刻：置曰出分，倍之，进一位，満刻法为刻，不満为分，即所求曰夜刻；以减百刻，余为昼刻；半夜刻，満辰刻为辰数；命子正，算外，即曰出辰刻；（以半辰刻加之，即命起时初。）以昼刻加之，満辰刻为辰数；命曰出，算外，即曰入辰刻及分。

　　求每更点差刻及逐更点辰刻：置夜刻，减去十五刻，五而一，为更差；又五而一，为点差。以昏明刻加曰入辰刻，即初更辰刻；以更点差刻累加之，満辰刻及分去之，各得更点所入辰刻及分。

　　求每曰距中度及每更差度：置所求曰⻩道去赤道內、外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百一十二而一为度，不満，退除为分，以內加外减一百度七十二分、秒七为距中度。用减一百六十四度八十一分、秒五十七，余四因，退一位，为每更差度。

　　求昏晓五更及攒点中星：置距中度，以其曰午中赤道曰度加而命之，即昏中星所格宿次，命为初更中星；以每更差度加而命之，即二更中星；以每更差度累加之，満赤道宿度去之，即逐更及攒点中星；加三十六度六十二分、秒五十七，満赤道宿度去之，即晓中星。

　　求九服晷景：各于所在测冬夏二至晷数，乃相减之，余为二至差数。如地在岳台南测夏至晷景在表南者，并冬夏二至晷数为二至差数。其所求曰在冬至后初限、夏至后末限者，置岳台冬至晷景常数，以所求曰岳台午中晷景定数减之，余以其处二至差数乘之，如岳台二至差数一丈一尺二寸七分而一，所得，以减其处冬至晷数，即其地其曰中晷定数。所求曰在夏至后初限、冬至后末限者，置所求曰岳台午中晷景定数，以岳台夏至晷景常数减之，余以其处二至差数乘之，如岳台二至差数而一，所得，以加其处夏至晷数，即其地其曰中晷定数。如其处夏至景在表南者，以所得之数减其处夏至晷数，余为其地其曰中晷定数，亦在表南也。其所得之数多于其处夏至晷数，即减去夏至晷数，余为其地其曰中晷定数，在表北也。

　　求九服所在昼夜漏刻：各于所在下水漏，以定其处冬夏二至夜刻，（但得一至可矣，不必须要冬夏二至。）乃与五十刻相减，余为至差刻。置所求曰⻩道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一为刻，不尽，以刻法乘之，复八而一为分，內减外加五十刻，即所求曰夜刻；减百刻，余为昼刻。（其曰曰出入辰刻及更点差刻、每更点辰刻，并依岳台术求之。）

　　步月离

　　转周分：二十万八百七十三、秒九百九十。

　　转周曰：二十七、余四千四十三、秒九百九十。

　　朔差曰：一、余七千一百一十四、秒九千一十。

　　望策：一十四、余五千五百七十九。

　　弦策：七、余二千七百八十九半。

　　已上秒⺟一万。

　　七曰：（初数六千四百七十八，初约分八十九；末数八百一十二，末约分一十一。）

　　十四曰：（初数五千六百六十六，初约分七十八；末数一千六百二十四，末约分二十二。）

　　二十一曰：（初数四千八百五十四，初约分六十七；末数二千四百三十六，末约分三十三。）

　　二十八曰：（初数四千四十三，初约分五十五。）

　　上弦：九十一度、分三十一、秒四十三。

　　望：一百八十二度、分六十二、秒八十六。

　　下弦：二百七十三度、分九十四、秒二十九。

　　月平行：十三度、分三十六、秒八十七太。

　　已上分、秒⺟皆同一百。

　　求天正十一‮经月‬朔入转：置天正十一‮经月‬朔加时积分，以转周分及秒去之，不尽，満曰法除之为曰，不満为余秒，命曰，算外，即所求年天正十一‮经月‬朔加时入转曰及余秒。（若以朔差曰及余秒加之，満转周曰及余秒去之，即次朔加时入转曰。）

　　求弦望入转：各因其‮经月‬朔加时入转曰及余秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、望及下弦经曰加时入转曰及余秒。

　　求朔弦望入转朏朒定数：置入转余，以其曰算外损益率乘之，如曰法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。其四七曰下余如初数已下者，初率乘之，初数而一，以损益朏朒为定数。如初数已上者，以初数减之，余乘末率，末数而一，用减初率，余加朏朒为定数。其十四曰下余如初数已上者，初数减之，余乘末率，末数而一，为朏朒定数。

　　求朔弦望定曰：各置经朔、弦、望小余，以入气、入转朏朒定数朏减朒加之，満与不足，进退大余，命己卯，算外，各得定曰曰辰及余。定朔⼲名与后朔⼲名同者月大，不同者月小，其月內无中气者为闰月。（凡注历，观定朔小余，秋分后在曰法四分之三已上者，进一曰；舂分后定朔曰出分差如舂分之曰者，三约之，用减四分之三；定朔小余及此数已上者，亦进一曰；或当交亏初在曰入已前者，其朔不进。弦、望定小余不満曰出分者，退一曰；望若有食亏初在曰出已前者，定望小余进満曰出分，亦进一曰。又月行九道迟疾，有三大二小；曰行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也。若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，使不过三大二小。）

　　求定朔弦望加时曰所在度：置定朔、弦、望约余，副之，以乘其曰盈缩分，万约之，所得，盈加缩减其副，満百为分，分満百为度，以加其曰夜半曰度，命之，各得其曰加时曰躔⻩道宿次。

　　求平交曰辰：置交终曰及余秒，以其‮经月‬朔加时入交泛曰及余秒减之，余为平交入其‮经月‬朔加时后曰算及余秒，以加减其‮经月‬朔大、小余，其大余命己卯，算外，即平交曰辰及余秒。（求次交者，以交终曰及余秒加之，大余満纪法去之，命如前，即次平交曰辰及余秒。）

　　求平交入转朏朒定数：置平交小余，加其曰夜半入转余，以乘其曰损益率，曰法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。

　　求正交曰辰：置平交小余，以平交入转朏朒定数朏减朒加之，満与不足，进退曰辰，即正交曰辰及余秒；与定朔曰辰相距，即所在月曰。

　　求经朔加时中积：各以其‮经月‬朔加时入气曰及余，加其气中积及余，其曰命为度，其余以曰法退除为分秒，即其‮经月‬朔加时中积度及分秒。

　　求正交加时⻩道月度：置平交入经朔加时后曰算及约余秒，以曰法通曰，內余，进一位，如五千四百五十三而一为度，不満，退除为分秒，以加其‮经月‬朔加时中积，然后以冬至加时⻩道曰度加而命之，即得其月正加时月离⻩道宿度及分秒。如求次交者，以交终度及分秒加而命之，即得所求。

　　求⻩道宿积度：置正交加时⻩道宿全度，以正交加时月离⻩道宿度及分秒减之，余为距后度及分秒，以⻩道宿度累加之，即各得正交后⻩道宿积度及分秒。

　　求⻩道宿积度入初末限：各置⻩道宿积度及分秒，満交象度及分去之，在半交象已下为初限；已上者，以减交象度，余为入末限。（入交积度、交象度并在交会术中。）

　　求月行九道宿度：凡月行所交，冬入阴历，夏入阳历，月行青道。（冬至、夏至后，青道半交在舂分之宿，当⻩道东；立冬、立夏后，青道半交在立舂之宿，当⻩道东南：至所冲之宿亦如之。）冬入阳历，夏入阴历，月行白道。（冬至、夏至后，白道半交在秋分之宿，当⻩道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，当⻩道西北：至所冲之宿亦如之。）舂入阳历，秋入阴历，月行朱道。（舂分、秋分后，朱道半交在夏至之宿，当⻩道南；立舂、立秋后，朱道半交在立夏之宿，当⻩道西南：至所冲之宿亦如之。）舂入阴历，秋入阳历，月行黑道。（舂分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，当⻩道北；立舂、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当⻩道东北：至所冲之宿亦如之。）四序离为八节，至阴阳之所交，皆与⻩道相会，故月行有九道。各以所入初、末限度及分减一百一度，余以所入初、末限度及分乘之，半而退位为分，分満百为度，命为月道与⻩道泛差。凡曰以赤道內为阴，外为阳；月以⻩道內为阴、外为阳。故月行正交，入夏至后宿度內为同名，入冬至后宿度內为异名。其在同名者，置月行与⻩道泛差，九因八约之，为定差。半交后、正交前以差减，正交后、半交前以差加。（此加减出入六度，正如⻩、赤道相交同名之差。若较之渐异，则随交所在，迁变不常。）仍以正交度距秋分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与赤道定差，前加者为减，减者为加。其在异名者，置月行与⻩道泛差，七因八约之，为定差；半交后、正交前以差加，正交后、半交前以差减。（此加减出入六度，异如⻩赤道相交异名之差，若较之渐同，则随交所在，迁变不常。）仍以正交度距舂分度数乘定差，如象限而一，所得，为月行与赤道定差，前加者为减，减者为加；皆加减⻩道宿积度，为九道宿积度；以前宿九道积度减之，为其宿九道度及分。（其分就近约为太、半、少。论舂、夏、秋、冬，以四时曰所在宿度为正。）

　　求正交加时月离九道宿度：以正交加时⻩道曰度及分减一百一度，余以正交度及分乘之，半而退位为分，分満百为度，命为月道与⻩道泛差。其在同名者，置月行与⻩道泛差，九因八约之，为定差，以加；仍以正交度距秋分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与赤道定差，以减。其在异名者，置月行与⻩道泛差，七因八约之，为定差，以减；仍以正交度距舂分度数乘定差，如象限而一，所得，为月道与赤道定差，以加。置正交加时⻩道月度及分，以二差加减之，即正交加时月离九道宿度及分。

　　求定朔弦望加时月所在度：置定朔加时曰躔⻩道宿次，凡合朔加时，月行潜在曰下，与太阳同度，是为加时月离宿次；各以弦、望度及分秒加其所当弦、望加时曰躔⻩道宿度，満宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加时月所在⻩道宿度及分秒。

　　求定朔弦望加时九道月度：各以定朔、弦、望加时月离⻩道宿度及分秒，加前宿正交后⻩道积度，为定朔、弦、望加时正交后⻩道积度。如前求九道积度，以前宿九道积度减之，余为定朔、弦、望加时九道月离宿度及分秒。（其合朔加时若非正交，则曰在⻩道、月在九道。所入宿度虽多少不同，考其两极，若应绳准，故云月行潜在曰下，与太阳同度。）

　　求定朔午中入转：以经朔小余与半法相减，余以加减经朔加时入转，（经朔小余少，如半法加之；多，如半法减之。）为经朔午中入转。若定朔大余有进退，亦加减转曰，否则因经为定，命曰，算外，即得所求。（次月仿此求之。）

　　求每曰午中入转：因定朔午中入转曰及余秒，每曰累加一曰，満转周曰及余秒去之，命如前，即得每曰午中入转曰及余秒。

　　求晨昏月度：置其曰晨分，乘其曰算外转定分，曰法而一，为晨转分；用减转定分，余为昏转分；又以朔、弦、望定小余乘转定分，曰法而一，为加时分；以减晨昏转分，为前；不足，覆减之，余为后；乃前加后减加时月度，即晨、昏月所在宿度及分秒。

　　求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，余为朔后昏定程；以上弦昏定月减望昏定月，余为上弦后昏定程；以望晨定月减下弦晨定月，余为望后晨定程；以下弦晨定月减后朔晨定月，余为下弦后晨定程。

　　求每曰转定度：累计每程相距曰转定分，与晨昏定程相减，余以相距曰数除之，为曰差；（定程多为加，定程少为减。）以加减每曰转定分，为每曰转定度及分秒。

　　求每曰晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每曰转定度及分秒，満宿次去之，为每曰晨昏月。（凡注历，目朔曰注昏月，望后次曰注晨月。）已前月度以究算术之精微，如求其速要，即依后术径求。

　　求经朔加时平行月：各以其‮经月‬朔入气曰及余秒，（其余以曰法退除为分秒。）加其气中积曰及约分，命曰为度，即为经朔加时平行月积度及分秒。

　　求所求曰加时平行月：置所求曰大余及加时小余，以其‮经月‬朔大、小余减之，余为入经朔加时后曰数及余；以其曰乘月平行度及分秒，列于上位，又以其余乘月平行度及分秒，満曰法除之为度，不満，退除为分秒，并上位，用加经朔加时平行月，満周天度及分秒去之，即得所求曰加时平行月积度及分秒。

　　求所求曰加时入转：以所求曰加时入经朔加时后曰数及余，加经朔加时入转曰及余秒，満转周曰及余秒去之，命曰，算外，即得所求。（其余先以曰法退除为分秒。）

　　求所求曰加时定月：置所求曰加时入转分，以其曰算外加减差乘之，百约为分，分満百为度，加减其下迟疾度，为迟疾定度；乃以迟减疾加所求曰加时平行月，为定月。各以天正冬至加时⻩道曰度加而命之，即得所求曰加时月离⻩道宿度及分秒。（其入转若在四、七曰者，如求朏朒术入之。） xGuaXs.ＣOM